炎德英才大联考 长沙一中2023届高三月考试卷(一)1生物答案

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6.已知双曲线C,x2m 3=1与双曲线x2一y2=6有相同的焦点，则C的渐近线方程为A.√2x士y=0B.x±√2y=0C.W3x士y=0D.x土√3y=0【答案】C《解析】由x2-y2=6,得写-226=1,由题意得m 2m十3=12，解得m=3,所以C:3-9=1,所以C的渐近线方程为y=土√3x.

7.过圆x2十y2=1上一点A作圆(x一4)2十y2=4的切线，切点为B,则|AB|的最小值为A.2B.5C.6D.7【答案】B【解析】设圆x2 y2=1与圆(x一4)2十y2=4的圆心分别为O,C,则|AB|=√AC2一4，当|AC|最小时，AB|最小.由于点A在圆O上，因此|AC的最小值为|OC|-1=4一1=3，所以|AB|的最小值为√5.