炎德英才大联考 长沙一中2023届高三月考试卷(一)1化学答案

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11.如图，半椭圆 =1(x≥0)与半椭圆 三=1(x≤0)组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2 c2,a>0,b>c>0.A1,A2和B1,B2分别是“果圆”与x轴，y轴的交点.给出下列三个结论：①W2c b>c,所以a2=b2 c2>2c2,即a>√2c;a2=b2十c2<2b2,即a<√2b,故①正确；由5.3|AA:=B1B2得，a十c=2b,又a2=b2 c2,得a=b,c=b,则a:6:c=5:4:3,故②正确；以A,A2为直径的圆E:(x十c)(x一a)十y2=0,与“果圆”右侧有异于A2的公共点，联立方程组(x c)(x-a) y2=0,226=1(x≥0)， (c-a)x十a2-ac-c2=0.显然方程已有一根a,设另一根。-ac-e_。a2-ac-2,x=aa-ac-c,又0<

12.已知椭圆c2 y2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F.点P在C上且位于第一象限，圆O,与线段F,P的延长线，线段PF2以及x轴均相切，△PF,F2的内切圆为圆O2.若圆O1与圆O2外切，且圆O1与圆O2的面积之比为4，则C的离心率为A号3C.20.2【答案】B【解析】由已知及平面几何知识可得圆心O1,O2在∠PF:F2的角平分线上.如图，BF设圆O1,O2与x轴的切点分别为A,B,由平面几何知识可得，直线PF2为两圆的公切线，切点D也在∠PF,F2的角平分线上，所以|PF1|=|F1F2|=2c.由椭圆的定义知|PF:| |PF2|=2a,则|PF2|=2a一2c,所以F,D1=2PF,=a-c,所以F,A=F,B=F,D1=a-c,所以F,A1=F,F2| 1F,A1=2c十a-c=a c,|F1B|=|F:F2一|F2B|=2c-a十c=3c一a,又圆O1与圆O2的面积之比为4，所以圆O1与圆0:的丰径之比为2，因为0B∥0A,所以F,=A,即十=2，整理得3a=5c,故椭圆C的离心率e==3a5.