金太阳2022届高三5月联考(22-03-423C)理科数学试题答案

金太阳2022届高三5月联考(22-03-423C)理科数学试题答案，目前答案易对网已经整理了金太阳2022届高三5月联考(22-03-423C)理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。

20.解:(1)因为f(x)=ax(hnx-a-1),所以f(x)=a(nx-a-1) a=a(lnx-a)当a>0时,令f(x)>0,得x>e;令∫(x)<0,得0 0,得0 e则f(x)在(0,e)上单调递增,在(e, ∞)上单调递减(2)设g(x)=f(x)-ae2(1-a),则g(x)的单调性与f(x)的单调性一致当a<0时,g(x)在(e2, ∞)上单调递减,所以g(x) g(e2)=0,符合题意;9当a>2时,f(x)在(e2,e)上单调递减,在(e, ∞)上单调递增,则g(x)m=g(e)

22.解:(1)设椭圆C的半焦距为c由题意可得3 C2=a2-b2解得a2=4,b2=3故椭圆C的标准方程为 =14分(2)假设直线l存在,由(1)可得F(-1,0)当直线l的斜率为0时,由题意可得MN|=4,PQ|=3,则四边形MPNQ的面积为|MN|·|PQ|=×4×3=6.分当直线l的斜率不存在时,由题意可得|MN|=3,|PQ|=4则四边形MPNQ的面积为1MN·1PQl=1×3×46分当直线l的斜率存在且不为0时,设直线l的方程M(x1,y),N(x2,y2)联立2立2=1整理得(3m2 4)y2则y 3m2 4”1y27分故MN=112m2 128分)2 12同理可得|PQ2m2 12)2 43 4m29分因为4⊥所以四边形MNQ的面积为号MN·PQ|=×1m 2×12 72(m2 1)272(m2 1)2(3m2 4)(3 4m2)r(3m2 4) (3 4m2)n210分上,四边形MPNQ的面积的最小值此时3m2 4=4m2 3,即m1分故存在直线l:x=±y-1满足条件12分评分细则:(1)在第一问中,没有列出c2=a2-b2,直接求出a2=4,b2=3(或a=2,b=3),不予扣分(2)在第二间中,也可以分直线的斜率不存在和斜率存在两种情况,当直线的斜率存率为k,根据条件求出直线l的斜率k,从而求出直线l的方程;卷案》线l的斜(3)若用其他解法,参照评分标准按步给分试案