2022年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷文科综合一答案

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21.[命题立意]考查椭圆的性质,直线与椭圆的位置关系,向量的数量积;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析1(1)由离心率为y2,可得c=C22∴c(1分)又以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆的方程为x2 y2=a2,且该圆与直线x y-2=0相切,则有=a,可得a=√2,c=1,∴;b(3分)√2∴椭圆C的标准方程为 y2=1(4分)(2)①当直线l的斜率不存在时,可得A(1,),B(1,-y2),:,动B=(15)(x) ×(-y27(5分)②当直线l的斜率为0时,可得A(2,0),B(-2,0),a有·QB=(2-)×(-25-) 0×0=(6分)③当直线l的斜率存在且不为0时,设直线l的方程为x={y 1,A(x1,y1),B(x2,y2),ty 1联立方程x 消去得(2 2)y2 2y-1=0,则△=8t2 8>0,∴y1 y22t(8分)t2 2y1 y2t2 2x1=ty1 1,x2=ty2 1,aA·QB=(y-4)(y2-1) yy21=(2 1)B、y 当)人 1)2 2 42 2 1622-2 2112(2 2) 16-16综上所述,QA·Q=7(12分)

35.A(题干主旨是经济全球化使公司、国家、民众关系及相互之间利益分配发生新的变化。这就对国家的管理提出了新的难题,挑战了国家职能,故A项正确;材料体现不出经济全球化与区域经济集团化的关系,故B项排除;C项材料没有反映,故排除;全球化最大的受益者仍是美国为代表的发达国家,故排除D项。)