衡水金卷先享题信息卷二2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（二）答案

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11.D【解析】因为点P(2,2)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,所以4=2p×2,即p=1,所以抛物线C:x2=2y,设A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组x2=2y化简得x2-2kx 2=0,△=4k2-8>0, y=kx-I,即k2>2,所以x1 x2=2k,x1x2=2,又因为以线段AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2) (yy1)(y-y2)=0,点P(2,2)在圆上,所以(2-x1)(2x2) (2-y1)(2-y2)=0,即4(2-x1)(2-x2) (4-2y1)(4-2y2)=0,则4(2-x1)(2-x2) (4x2)(4-x2)=0,即(2-x1)(2-x2)[4 (2 x1)(2 x2)]=0.因为由题可知x1≠2,x2≠2,所以上式可化为4 (2 x1)(2 x2)=0,即8 2(x1 x2) x1x2=0,将x1 x2=2k,x1x2=2代入上式可得k=故选D.