衡水金卷先享题信息卷英语2021三

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9.证明:(1)因为E,F分别为AB,AC的中点,所以EF∥BC1分又因为EF平面BCD,BCC平面BCD所以EF∥平面BCD3分E同理可证知,FG∥平面BCD4分B为EF∩FG=所EFC以平面EFG平面E∥平面BCD平面EF(2)过点B作A垂线段,垂足为点又因为平面ACD∩平面ABC=AC,DOC平面ACD,a=90°,O连接DO则DO6分所以DO⊥平面ABC.…为坐标原点建立如图所示的在RBCC中,BC=A空间直角坐标系7分0s60所以OC=1icos 60OB=√32∠AC.AOB=603,DO=所以有B(3,0√30),C(0,1,0y所以BD0,0,3)(-√3A0,3),BC(-3设平面BCD的一个法向量n=(x,y,x),则…8分x 3z=0令x=1,得n=(1,3,1).-3x y=0平面ACD的一个法向量O=(3,0…““9分,“…………………所以cos(n,)=-n10分√3√3×3511分所以二面角B-DC-A的正弦值多255,更多内容，请微信搜索关注。