2022衡水金卷先享题信息卷文综全国卷四 答案

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2L解折：）f闭- nx>0f八=- a…1分1)当a<0时，f'(x)<0f(x)单减，∴.减区间是(0， o).…3分(2)当a>0时，f'(x)=-aar?,∴.当x∈(0，a)时，f'(x)<0,此时f(x)的减区间是(0，a）方当x∈(a, o)时，f'(x)>0,此时f(x)的增区间是(a, o)……6分(II)g(x)=2ax-axInx-3a2,(a<0),…7分:存在实数，k∈[Le]门使不等式号gG) 0,g)单增.∴g()nm=g(e)=ae-3a,g(x)nmax=max{g0),g(e)}=-3a2.引ae-3a八水-3d,a>子ea<0号e

22.选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）【解析】(I)由已知可得直线l的普通方程为√3x-y m=0,曲线C的直角坐标方程为x2 (0y-2?=4,根据点到直线的距离公式可知m-2=m-2=2,VW5 1解得m=6或m=-2,又m<0,所以m=-2.…5分(Ⅱ)由(I)可知直线OA的方程为x-√3y=0,而且弦OA的长度一定，要使△OPA的面积最大，只需点P到直线OA的距离最大，设P2cosu,2 2sina),则点P到直线OA的距离为eoeu-5e2ad-kwa-5aa月-hosa }-同2所以当coa 写）=-1即a=2m keZ)时，距离最大此时点P的坐标为(-1,2 √3……10分