2022衡水名师卷调研卷理综 答案

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20.解析：(I)由题意知二=a2.①(51代入椭圆E的方程得，3 =1②…2分由①2解得。2=4,6=1.故椭圆E的方程为片 )2=1.…5分(Ⅱ)由(I)知A(0,-1).设直线1的方程为y=x m(m≠-I),P(x,y),Q(x2,2),则直线AP的方程为y=北 1X-L,令y=0,得点M的横坐标为=十同理可得点N的横坐标为2 1…7分:.XMXN=Xx2XX2xx24 1)( m 1), m 1)k2x2 k(m )(x x) (m )2y=kx m8km y-1消去y得，(4 r 8mx 4m-4=0. 4k2 14m2-4x34k2 1由△=64k2m2-4(4k2 1)(4m2-4)>0得，m2<4k2 1.…9分4m2-4..XMXN=-4k2 12,即4m-=2,@ 旷m 1解得m=3.∴：y= 3,即直线1过定点(0,3)…12分

14.解析：如图，联立x-2y 3=0得=52 3=0)x-y-1=0当直线y=-ax zy=4、x-水-1=0y=- 经过点(5,4)时，z取最大值，即1=014=5a 4,所以a=2.第14题答案图