全国100所名校最新高考模拟示范卷理数 答案

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16.;8【解析】本题考查双曲线的离心率及圆的方程,考查化归与转化的数学思想设F2为双曲线C1:一=1的左焦点,因为a=2,一条渐近线的方程为5x-2y=0,所以b=5,故离心率为√1 (a)2=2·圆C2的圆心为双曲线C1的左焦点,连接P2(图略)因为PF|=4,所以P在双曲线的右支上,由|PF2|-PF|=2a=4,得r=PF2|=8.

23.解:(1)当t=1时,f(x)=|x-21-x 1当x<-1时,x 2 x 1=3≥1恒成立,所以x<-1;1分当-1≤x≤2时,由-x 2-x-1≥1,得x≤0,所以-1≤x≤0;2分当x>2时,x-2-x-1≥1不成立3分所以不等式f(x)≥1的解集为(-∞,0]5分(2)因为t2≥f(x)对任意的x∈R恒成立,所以t2≥f(x)mx6分因为f(x)=x-21|-|x t≤|x-2-x-t|=3t,所以t2≥3t7分因为1>0,所以t≥38分1-1 -9t 8 2≥29 2=8,当且仅当t-19,即t=4时取等号.所以M的最小值为8………10分评分细则:1】第(1)问也可以先将∫(x)写成分段函数,再结合函数单调性解答,解答正确则正常给分;【】第(2)问中没有说明取等条件,扣1分