2022全国100所名校最新高考模拟示范卷语文答案卷五

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19.(1)解:当a=0时,f(x)=2elnx 1,所以f(x)=2c(mx 1).1分所以f(1)=1,f(1)=2e2分故曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y-1=2e(x-1),即2ex-y-2e 1=0.4分(2)证明:由f(x)=2c(1x-a) 1,得f(x)=2e(1nx 1-a)令A(x)=1nx 1-a,则A(x)=1-3=x=1当0 1时,h'(x)>05分所以h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增,所以h(x)的最小值为h(1)=1-a.6分因为a>1,所以A(1)=1-a<0,(c)=1>0.……9分因为h(x)在(1, ∞)上单调递增,所以存在x0∈(1,e),使得h(xo)=0,分在(1,x0)上,h(x)<0,在(x0, ∞)上,h(x)>0,即在(1,x0)上,f(x)<0,在(x, ∞)上,f(x)>0,1分所以f(x)在(1,x0)上单调递减,在(x0, ∞)上单调递增,故f(x)存在极小值.12分评分细则【1】第(1)问中切线方程没有写成一般式,不扣分;【】第(2)问若用其他方法解答,按解答步骤给分.

18.解:(1)因为csA=1.所以sinA=2y2分因为分sinnCa=42,c=3,所以42sIn22 sin C所以snC=14分因为c