2022届金学导航·模拟卷(八)·D区专用文科数学答案

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22.(1)依题意,圆C1:(x 2)2 (y-4)2=9,即x2 y2 4x-8y 11=0,(3分故圆C1的极坐标方程为p2 4 pcos-8 sina 11=0,mi (ocosa-2psina)(cosa t 2psina)=4(5分)故2cosa-4o2sin2a=4,故曲线C2的直角坐标方程为41;(6分)(2)依题意,直线:x-my 10=0过点(-2,4),7分)代入解得m=2,故直线l:x-2y 10=0可知直线l与双曲线C2的一条渐近线平行,故直线l与与C2的交点个数为1.(10分)

7.√10【解析】a·(a-b)=a2-a·b=x2 1-x-30,解之得x=-1或x=2,2a-b=(-3,-1)或(3,-1),|2a-b|=√10.故填√10