2022年河南省五市高三第一次联考文科数学答案

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16【详解】由e2-o2h 1对征意正数x恒成立，得a≤e血）@回X回易证e≥x 1(当且仅当x=0时，取等号.)所以e2_nx 1_e-nx-12x nx )-nx1=2XX当2x lnx=0时等号成立，所以a≤2，所以a的最大值为2.

21.【解析】(1)S△AB=×2b=1,b=1,a2-c2=1,设M(x,y)是椭圆上任意一点,F(-c,0),MF=(x c)2 y2=-x2 2cx a2,对称轴x=a2<-a,区间x∈[-a,a]为增区间,x=-a时,MF-=a-c,即3分a c=分所以椭圆方程为, y2=1.5分(2)设P(t,2),M(x1,y1),N(x1,y1),13a1(2)设P(t,2),M(x1,y1),N(x1,y1)k=2 13所以有3x2(y1-1)=x1(y2 1),7分因为=1-y=(1-y1)(1 y1),代入上式得5x1x2=(y1 1)(y2 1),x1x2=y12 (y1 y2) 1①设直线MN:y=kx m,代入x2 2y2=2,(1 2k2)y2-2my m2-2k2=01 2k…10分y12=1 2k21 2k2)x2 4Mmnx 2m2-2=0,x1x2-1 2k2③311分将②3代入①得2m2 m-1=0,m=或-1(舍去)直线MN过定点(0,)分