四川省大数据精准教学联盟2019级高三第一次统一监测理科综合答案

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17.解:选择条件①:因为在△ABC中,a=√7,csin c所以由正弦定理 nC sin A sin A分所以smA=23又△ABC是锐角三角形,所以A(5分)在△ABC中,由2b=3c及余弦定理,b2 c2-a24COS解得c2=4,即c=2所以b=3,b c=(10分)选择条件②2√21因为在△ABC中,a=√7,c3 SIn C√72√21所以由正弦定理得anA(3分)所以sinA=又△ABC是锐角三角形,所以A(5分)在△ABC中,由a2 b2=c2 6 absin o及余弦定理,a2 b2-c2得3sin c(6分)即cosC=3sinC,所以tanc1所以C<(8分)因为A所以B=3-C>2,与△ABC是锐角三角形矛盾所以不存在△ABC满足条件(10分)选择条件③因为在△ABC中,a=7,=22smnC√72√21所以由正弦定理sin c sin a得(3分)所以sinA√3又△ABC是锐角三角形,所以A=(5分)3√3因为△ABC的面积为一,所以- bc sin得bc=6(7分)b2 c在△ABC中,由余弦定理得cosA2bc(b c)2-2b-a2(b c)2-12-71(9分)2bc12所以(b c)2=25,即b c=5(10分)

3.【关键能力】本題考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试题以绝对值函教为载体,很好地体现了对函数性质的考查,考查数形结合思想,考查的学科素养是理性思维【解题思路】(1)先将绝对值函数化为分段函数,即可将绝对值不等式转化为等价的三个不等式组,然后求三个不等式组解集的并集即可;(2)首先利用绝对值三角不等式得函数g(x)=f(x)-3a≥|a 63a,再根据函数零点的个数列出不等式,即可得实数a的取值范解:(1)当a=2时,由题可得f(x)={8,-3≤x≤1,(1分)3≤x≤1故f(x)≤10可化为-4x-4≤1018≤104x 4≤10(2分)解得-≤x<-3或-3≤x≤1或1 3(9分)故实数a的取值范围是(3, ∞)(10分)