2023学年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文二衡水金卷先享题分科综合卷 答案

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22.(本小题满分12分)解：(1)由f(x)=x-2sinx得f'(x)=1-2c0sx,x∈(0，π)，…1分令f0)=0得，x=ππ当0 0,此时函数f(x)单调递增，…3分所以，函效代)的极小值为f写胥-5.无极大值4分(2)证明：g(x)=lnx-f(x)=lnx-x 2sinx,x∈(0，π)：则8(x)=1-1 2c0s,…5分令p刘= 2osx-1.则p=2sin x.当x∈(0xj时，p(x)=--2sinx<0,则p()在(0，x）上单调递减…6分Q3=3>0,9π)-1<0.π使得p)=g'(x)=0.…7分当x变化时，g(x),8'(x)变化如下表：x(0,x)龙(xo,π)g'(x)08(x)单调递增极大值g(x)单调递减h写 5>0,8)=nx- g而g>0,又ππ、6=n- 1,…9分66令(x=血x-x 1,其中0 0，…10分所以，西数（在Q1)上单调递增，则(x<0)=0,所以.从名hn_元 1<0.66由零点存在定理可知，函数g(x)在(0，π)上有两个零点.…12分

4.B【解析】：a十B=5,tana十tanB=sin asin Bcos acos Bsin acos B cos asin B sin(a B)2cos acos Bcos acos Bcos acos B2,-9放选R