2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-N数学(三)3答案

9【命题视角】本题考查函数的图象和数学建模素养【解题分析】由题设知OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),两者行一秒后,甲行到B停止,乙此时行到A,故在第一秒内,甲乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t),S(t)的值增加得越来越快,一秒钟后,随着甲的运动,所围成的面积增加值是扇形中AB所扫过的面积,由于点B是匀速运动,故一秒钟后,面积的增加是匀速的,且当甲行走到C后,即B与C重合后,面积不再随着时间的增加而改变,故函数y=S(t)随着时间t的增加先是増加得越来越快,然后转化成速増加,最后面积不再变化,考察四个选项,只有A项符合题意【答案】A10【命题视角】本题考查函数的性质和数学运算素养【解题分析】∵x∈(1,十∞)恒有∫(2x)=2f(x)成立,∴f(2x)=2f(x)(k∈N“).当2