2021届100所名校高考模拟金典卷·英语[21·JD·英语-QG](十一

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23.解:(1)当a=-1时,f(x)≥3,即为|x| |x-1|≥3.当x≤0时,不等式变为-x 1-x≥3,解得x≤-1;…1分当0 1时,不等式变为x x-1≥3,解得x≥2.3分综上,不等式的解集是(一∞,-1]U[2, ∞).……………5分(2)要使对任意的x∈R不等式f(x)≥2a-a2 k成立,只需f(x)-m≥2a-a2 k.①………6分而f(x)=|x1 |x a≥|x-(x a)=|a7分所以①可转化为a|≥2a-a2 k.②即总存在a∈[-1,1],使得|a|≥2a-a2 k成立,即总存在a∈[-1,1],使得(a-1)2-1 |a|≥k成立8分而当a=-1时,[(a-1)2-1]==3;当a=士1时,|al-=1所以当a=-1时,[(a-1)2-1 lal]u=4,9分所以k≤4故实数k的取值范围是(-∞,410分