全国100所名校高考模拟经典卷数学

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18.解:(1)据题意知,存在x∈[-2,0]使x2 2ax 1=0成立,1分即存在x∈[-2,0)使一2=x 成立2分令p(x)= 1(-2≤x<0),则p(x)=1-2=-1…3分令p(x)=0,则x=1(舍)或x=-1.所以当-2≤x<-1时,p(x)>0;当x∈(-1,0)时,p(x)<0,所以p(x)在[-2,一1上单调递增,在[-1,0)上单调递减4分又p(-1)=-2,所以-2a≤-25分所以a≥1,即所求a的取值范围是[1, ∞)6分(2)f(x)=x2 2ax 1=(x a)2 1-a2(a∈R)8分讨论:当-a≤-1,即a≥1时,g(a)=f(-1)=2-2a;9分当-1<-a<1,即-1