2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-Y数学(六)6答案

15【命题视角】本题考查函数的极值,考查学生的抽象概括能力15【解题分析】f(x)=x2+2ax+1,因为y=f(x)在区间(0,+>0,∞)上既有极大值,又有极小值,所以解得a<-1,故整4a2-4>0数a的最大值为-2【思路点拨】求函数∫(x)的极值与最值的步骤:(1)确定函数的定义域;(2)求导数f(x);(3)解方程f(x)=0,求出函数定义域内的所有根;(4)判断f(x)在f(x)=0的根x0左右两侧值的符号,如果左正右负(左增右减),那么f(x)在x。处取极大值,如果左负右正(左减右增),那么f(x)在x。处取极小值;(5)如果只有一个极值点,则在该点处取得极值也是最值;(6)如果求闭区间上的最值还需要比较端点处的函数值与极值的大小【答案】-2【命题视角】本题考查函数与导数的综合应用,考查学生的逻16辑推理与运算求解能力【解题分析】f(x)=(x-1)(x+2)2,所以当f(x)>0时,x>1,故x。>1,由题知,存在唯一的整数x0>1,使得g(x0)≤0,又因为g(2)≤0函数g(x)=x2-2tx-1的对称轴为x=t>0,所以g(3)>0,解得4<,此时x0=2【答案】43