2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-Y数学(五)5答案

19【命题视角】本题考查导数的几何意义及单调性问题,考查了转化与化归思想,逻辑推理能力与运算求解能力【解题分析】(1)由函数f(x)=lnx-x,知f(n11=1,解得x=2,切点(,ln222),切线方程为x-y-1-1n2=04分(2)8(2)=x2+ mIn x-mx,g(x)=2.xt m-m2x2-mx+m2,由题设知g(x)≥0在区间(0,+∞)上恒成立,即2x2-mx+m≥0在x∈(0,+∞)上恒成立,即方程2x2-mx+m0满足△=m2-8m≤0,得0≤m≤8.综上所述m∈[0,812分20【命题视角】本题考查函数的导数的应用,函数的单调性以及函数的最值的求法,考查转化思想和分类讨论思想以及运算求解能力【解题分析】(1)由于x轴为y=f(x)的切线,设切点坐标为x0,0),则2x8+ax3+1=0,①又f(x0)=0,即6x3+2ax0=0②,解得x0=1,所以a=-34分(2)f(x)=6x2+2ax=2x(3x+a)①当一≤0,即a≥0时,f(x)≥0,函数f(x)在[0,1上单调递增,所以当x=0时,函数∫(x)取得最小值1