2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-Y数学(七)7答案

11【命题视角】本题考查充要条件,考查逻辑推理能力和运算求解能力【解题分析】f(x)=x3+ax2-a2x+1,∴f(x)=3x2+2axa2.又函数f(x)在[一1,1]上单调递减,f(x)=3x2+2ax-a2≤0在[-1,1]上恒成立(1)=3+2a-02402+2a-3≥0f(-1)=3-2a-a2≤0,解得a≤-3或a≥3a2-2a-3≥0∴实数a的取值范围是(-∞,-3]U[3,+∞),显然(3,十∞),(-∞,-4),(3,5)是(-∞,-3∪[3,+∞)的真子集,故B、C、D项正确.【答案】BCD12【命题视角】本题考查导数的综合应用,考查抽象思维能力和运算求解能力.【解题分析】由题意得f(x)过点(1,0),且f(x)=3x2+2ax+b,f(x)=6x+2a,f"(1)=0,所以1+a+b+c=06+2a=0解得a=-3,b=2-c,故A项正确因此f(x)=x3-3x2+(2-c)x+c=(x-1)3-(1+c)(x1),f(0)=C,若c<-1,则g(x)=|f(x)=(x-1)3-(1+c)(x-1),此时f(x)=3(x-1)2-(1+c)>0,图象如图所示,因此不等式g(x+1)>g(x)等价于x+1>2-x,解得x>,即不等式g(x+1)>g(x)的解集为(2,十∞),故C项正确