2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-N理数(八)8答案

14【命题视角】本题考查解三角形的应用和数学建模素养【解题分析】设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角为a,则AA1=80tan a,BB1=80tan2a,∵从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角,AA140∴△A1ACC△CBB1,…40BB,∴AA1·BB1=1600,tan a∴6400 tan atan2a=1600,∴tana·tan a 4解得tanα,, tan 2a=, BB-80tan 2a=60.【答案】6015【命题视角】本题考查解三角形,考查考生的推理论证能力和应用意识【解题分析】由(a2+b2)tanC=8S,得a2+b2=4 abcs c=4aba2+b2-c22ab,即a2+b2=2c2①,由 sin acos b=2 cos Asin b,得a+c2-b=21·acb2+c2即a2-b1-3②26c由①②得a29bC-,·…COSAc2+b2-a2_302cb15【答案】3015