2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-N理数(十)10答案

11【命题视角】本题考查解三角形与三角恒等变换,考查运算求解能力和抽象思维能力【解题分析】原等式可化为—b+ca+C,整理得a2=b2+c2√3+bbc,故 coSAs 62+ca=2,A=2,因为b+2c=2sinB+4sinC26c=2sin B+4sin(T3B)=4sin B+2 3 cos B=2 7 sin(B+0),t中0为锐角,tan2,因为B∈(0,2),故当B+0=石时,b+2c取得最大值为2√7【答案】A12【命题视角】本题考查导数的综合应用,考查抽象思维能力和运算求解能力【解题分析】由题意得f(x)过点(1,0),且f(x)=3x2+2ax+b,f(x)=6x+2a,f"(1)=0,1+a+b+c=0所以解得a=-3,b=2-c,故①正确;6+2a=0,因此f(x)=x3-3x2+(2-c)x+c=(x-1)3-(1+c)(x1),f(0)=c,②若c<-1,则g(x)=|f(x)=(x-1)3-(1+c)(x-1),此时f(x)=3(x-1)2-(1+c)>0,图象如图所示,因此不等式g(x+1)>g(x)等价于x+1>2-x,解得x>2,即不等式g(x+1)>g(x)的解集为(,+∞);