2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(文科)-N文数(八)8答案

11【命题视角】本题考查余弦定理,考查学生的数学抽象素养,【解题分析】由(2sinC-1)sin2A=sin2C-sin2B得2sin2AsinC=sin2A+sin2C-sin'B故sinAsin2a+? b a2+c2--b2T2sin asin ccos B= sin(2aB),故A=一B或A+2-B=π,由于△ABC为钝角三角形,所以A-BT所以sin(A-B)=1【答案】D12【命题视角】本题考查解三角形,考查学生的逻辑推理及运算求解能力【解题分析】因为q2+62-c2Cacos bibos a所以aba cos b+bcos a所以2cos Csin c sin Acos b+sin bcos a sin (a+B)又因为sin(A+B)=sinC≠0,所以cosC=2,又因为C∈(0,x),所以C,又因为c2=a2+b2-2 abcs c=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab≥(a+b)23(0)2=1,当且仅当a=b=1时取等号,故c的最小值为1.【答案】A