2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(文科)-Y文数(十)10答案

20【命题视角】本题考查函数的性质和不等式恒成立问题,考查抽象思维能力和逻辑推理能力【解题分析】(1)∵f(x)=e-e-x,且y=e是增函数,y=()是增函数,所以f(x)是增函数由于f(x)的定义域为R,且f(-x)=ex-e=-f(x),所以f(x)是奇函数4分(2)存在满足题意的t由(1)知f(x)是增函数和奇函数,所以f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R恒成立,台→f(x2-t2)≥f(t-x)对一切x∈R恒成立,台x2-t2≥t-x对一切x∈R恒成立,台x2+x≥t2+t对一切x∈R恒成立,（t+）2≤【（x+）2m对一切x∈R恒成立（t+）2≤01t=-.即存在实数t，使不等式f（x-t）+fx2-t2）≥0对一切x都成立。…12分21【命题视角】本题考查函数零点问题和证明不等式，考查抽象思维能力和逻辑推理能力【解题分析】（1）因为f（x）=lnx-（k∈R），函数f（x）的定义域为（0，+∞），