2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-Y理数(一)1答案

9【命题视角】本题考查必要不充分条件,考查逻辑推理能力【解题分析】不等式x2-x+m>0在x∈R上恒成立,则△=14m<0,解得m>1,所以“不等式x2-x+m>0在x∈R上恒成立”的一个必要不充分条件是“m>-”【方法总结】判断充分条件和必要条件的方法主要有3种(1)定义法:直接判断“若p,则q”与“若q,则p”的真假(2)等价法:利用p→q与q→-p,q→p与p→q,p台→q与q一p的等价关系,对于条件或结论是否定形式的命题适用等价法(3)集合法:若AsB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件,若A=B,则A是B的充要条件【答案】C20【命题视角】本题考查充要条件,考查逻辑推理能力【解题分析】充分性:若A+C=2B,则B=八,利用正弦定理可知,sinA+sinC=2sinB=√3,即sinA+sin(2x-A)=3,。sinA+y。cosA=3sin(A+)=1,A=4,即△ABC是等边三角形,充分性成立必要性:若△ABC是等边三角形,则A=B=C,a=b=c,即A+C=2B,且a+c=2b,所以必要性成立综上可知,p是q的充要条件【答案】A