2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-Y理数(三)3答案

9【命题视角】本题考查指数型函数的周期性、对称性和单调性,考查学生的抽象概括能力【解题分析】函数f(x)=e2-ex+2,即f(x)=ex-2_1e-2,令t=ex-2,即有y=t-,由y=t-在(0,十∞)上单调递增,e-2在R上单调递增,可得函数f(x)在R上为增函数,则A,B项均错误;由∫(4-x)=e2-x-ex2,可得f(4-x)+f(x)=0,即有f(x)的图象关于点(2,0)中心对称,则C项正确,D项错误【答案】C10【命题视角】本题考查对数型函数的值域问题,考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力【解题分析】令t=log2(x+1),因为x∈(-1,-,所以t∈(-∞,-1],所以方程t2-(3+m)t+4=0在t∈(-∞,-1]上有解,即方程t+=3+m在t∈(-∞,-1]上有解,因为3+m=t+≤-4,所以m≤-7【答案】C【思路点拨】解决此类问题的关键步骤:1.换元;2.求新元的取值范围;3.分离常数;4.求分离常数后相应函数的值域或者作出相应函数的图象