2021届衡水金卷先享题信息卷全国理数

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19解:(1)依题意,曲线C是以F(1,0)为焦点,以x=1为准线的抛物线,丙此曲线C的标准方程为y2(1分)设直线AB的方程为x=my 1,A(x1,y),B(x2将直线AB的方程代入到抛物线中得:y2-4my-4=0,△>0恒成立,因此可以得到y1y2=“4,y1 y2=4m(3分)P(-1,0),由于PA和PB的斜率之和为km-kry1(x2 1) y2(x1 1)(x1 1)(x2 1)y2 2) y2((x1 1)(x2 12my1y2 2(y; y2)8n 8m(x1 1)((x1 1)(x2 1)(2)假如△PAB的内切圆中,存在以原点为圆心的内切圆,结合(1)依题意知,原点O到AB的距离和到PA,PB的距离均相等,由于PA的直线方程为y1x-(x1÷1)y y=0巾点到直线的距离公式得2 1√y (x1 1)2化简得:x2 (2-4m2)x1 1=0,同理:x (2-4m2)x2 1=0因此x1,x2可以看作方程x2 (2-4m2)x 1=0的两个根(10分)因此x1 x:=42-2,而由x1}x2=m(y1 y2)十2=4m2 2,予二者互相矛盾,因此△PAB不存在以原点为圆心的内切圆.(12分),更多内容，请微信搜索关注。