2023届吉林省9月联考高三试卷(23-37C)数学试题答案

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【答1日【解析】以A为原点建立平面直角坐标系，则P(0,4),R(一3,0)，直线PR的方程为y=3x 4,M4设M(n,1),Q(n,0),由M到直线PR的距离为1，得3n 4-=1,解得n=一或n=-1(含去)，则1 ()M(-)Q(-0）,又设直线PN的方程为y=虹十4，由M到直线PN的距离为1，得 4-√/1 k-1,整理得5-21k十8=0，则1：-器又灰m=3248,所以kpw=后，则直线PN的方程为a十c=4,y= 4，N(-o）,故NQ=-号 号=4=a c,R=-3 712=a-c,由1解得a一c=297a=41故椭圆的离心率e=二=7a994

【答案】√22【解析】由题意得a=2,由椭圆的定义知|AF2| |BF2| AB=4a=8,所以|AB|=8一(|AF2|十|BF2|)≥2,又由椭圈的性质得，过精圆焦点的孩中，垂直于长轴的弦最短，将x=(代入精圆C的方程可得子十厅一1，可，y2.2b2得y=士2，所以2=2,解得62=2，故6=2，c=区，离心率e=仁=Ba