Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第一次联考化学答案

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20.【解析】审题指导(1)y=2px→焦点F1MF=3D(p,O),MD⊥x轴→M的横坐标C的方程即求直线AB的斜率tanB和(2)要求直线AB的方程A或B点的坐标利用抛物线与各直即判断a-B在什么情况下线的关系，正切函数的性质求解最大解：(1)当MD⊥x轴时，点M的横坐标xM=P,由抛物线的定义可知1MF1=xw 号=p 号=3，22解得p=2,2分所以抛物线C的方程为y2=4x.4分(2)设直线MN的方程为x=my 1,联立直线MN与抛物线C的方程x=my 1y2=4x消去x得y2-4my-4=0,设点M,N的坐标分别为（香）.（普。则/t3=4myy2=-4则tana=46分好分y y44直线MA过点D(2,0),设直线MA的方程为x=y 2,点Ay的坐标为4Y),联立直线MA与抛物线C的方程x=ny 2y2=4x消去x得y2-4y-8=0,得yy3=-8,设点B的坐标为（年），同理可得，=-8，所以tanB=为-光444y1y22y为y888(y1 y2)y y244y1 y2则tana=2tanB,若要使a-B最大，则Be(0,受》，所以tan(a-B)=tan a-tan Btan B1 tan atan B 1 2tan 'B- 2tan Btan Btan B>0,8分×2tanB=22,tan B当且仅当，1.2amB,tan B√2即tanB=之时tan(a-B)最大由于正切函数单调递增，故α-B取最大值，即tam(aB)取最大值，此时anB=号，则ama=2,故此时直线MW的方程为V2(x-1)=y,联立5(x-1)=y,由抛物线对称性，y2=4x不防取M(2 3,2 √6)，因为y1y2=-4,y2y4=-8,不防取M(2 √3,2 √6)，因为y1y2=-4,y2y4=-8,2所以2y=y4,点B的纵坐标为y4=2(√2 √6)，代入抛物线方程可得4x4=y=4(2 √6)2，解得x4=8 45,11分√2又直线AB的斜率tang=2,所以直线AB的方程为，(x-8-43)=y-2(、2 6),即x-√2y-4=0.…12分21【解析】

19.【解析】信息提取[1]甲、乙两个学校比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局：[2]甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8.解：(1)甲学校获得冠军至少需两个项目获胜：第一、二个项目获胜：第二、三个项目获胜：第一、三个项目获胜；三个项目均获胜，共4种情况.（由[1门可得)…2分所以P=0.5×0.4×(1-0.8) (1-0.5)×0.4×0.8 0.5×(1-0.4)×0.8 0.5×0.4×0.8=0.6.（由[2]可得)…4分(2)由题意可知X可能的取值为0,10,20,30，…5分易知三个项目中乙获胜的概率为0.5,0.6,0.2.则P(X=0)=0.5×0.4×0.8=0.16,P(X=10)=0.5×0.4×0.2 0.5×0.6×0.8 0.5×0.4×0.8=0.44,P(X=20)=0.5×0.6×0.2 0.5×0.6×0.8 0.5×0.4×0.2=0.34,P(X=30)=0.5×0.6×0.2=0.06,…8分所以X的分布列如下：X01020300.160.440.340.0610分期望E(X)=0×0.16 10×0.44 20×0.34 30×0.06=1312分20.【解析】