Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第一次联考化学试题答案

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10.C【命题意图】本题考查特殊三角形的性质、余弦定理在解三角形中的运用，考查转化与化归思想、数形结合思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，【解析】由题意可知正方形ABCD的边长为10，则标号为①~⑧的8个等腰三角形的腰长为5.如图，设AB,BC,CD,DA的中点依次为M,N,P,Q,则2ME2=QE(1).令LEAM=a,则∠EAQ=-a.在标号为①的等腰三角形MAE中，由余弦定理，得ME2=AM AE2-2AM·AEcos a,即ME2=25 25-2×5×5c0sa(2).在标号为⑤的等腰三角形AQE中，由余弦定理，得QE=AE M02-2AE·A0o2-Q,即QE=25 25-2x5×5sina(3).联立(1)(2)(3)式，得2cosa-sina=1.又sim'a eos2a=1,所以cosa=号或cosa=0(舍去).代人(2)式，得ME=25 25-2x5x5×号=10，所以小正方形EFGH的面积为10.故选C.26M3BN

9.A【命题意图】本题考查面面的平行、正方体与平面的截面图形，体现了数学运算、直观想象等核心素养，【解析】如图，平面AEF延C展后与正方体的截面为四边形AEFD,由正方体的A,对称性可知，过点C,的平面α与正方体的截面为等腰梯形BC,GH(其中G,H分别为A1D1,AA1的中点)，则GH=√2，BC,=22,GC1=√5.由平面几何知识，得等梯形GG的高为、G-C,5一：所以该等暖棉形的面积为(2 22)×32292,即所求裁面的面积为号故选A