Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第一次联考英语试题答案

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22.【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线参数方程中参数的几何意义，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)将曲线C,的参数方程消去t,得C1的普通方程为x-y 1=0.(2分)由p(1-cos20) 8sin0-2p=0,得p·2sin20 8sin0-2p=0,psin'0 4sin 0-p=0,p'sin20 4psin 0-p2=0.(3分)x=pcos 0,y=psin 0,xty=p2,所以y2 4y-x2-y2=0,即曲线C2的直角坐标方程为x2=4y(5分)(2)因为点P(3,4)的坐标满足x-y 1=0,所以点P(3,4)在曲线C1上，=32m,所以曲线C,的参数方程为(m为参数).s4 ②(6分)将曲线C,的参数方程代入曲线C2的方程x2=4y中，得m2 22m-14=0,则4=(22)2-4×1×(-14)>0恒成立，所以m1 m2=-22<0,m1m2=-14<0,(8分)所以 阳·1m11 |m2|m1m2m1-m2√(m1 m2)2-4m1m2三Im m2lIm m2l/(-22)-4×(-14)4147(10分)】

169【命题意图】本题考查抛物线的定义、抛物线中的三角形问题，考查数形结合思想、转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】如图，设抛物线的准线与x轴交于点T,过点M作准线的垂线，垂足为A,连接MT.由中点坐标公式得N,T两点关于直线x=x对称，所以IMWI=IMT1.因为∠MWF=30°，所以∠MTF=30°，所以∠MTA=60°由抛物线的定义，得1MF1=1MA1,所以==血60号在△MF中，由正弦定理，得sin∠MFN=IMNI·sinMNF_2xL_-EIMFI523