2022金卷押题猜题[22·JJ·YTCT](八)理科数学试题答案

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20.@考查目标本题主要考查了抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系,意在考查考生的数学运算和逻辑推理能力o思路点拨(1)结合抛物线的定义,即可确定p的值;(Ⅱ)由AP∥4Q,列出等式,根据S△PF=S△OF-S△APy确定△PQF的面积,再根据庐=5确定△AEP的面积,从而求出△PQF和△PEA面积和的最小值O参考答案(1)由批物线的定义知:点M到准线的距离等干到其焦点的距离,所以MAM| 1MF|≥3-1=2,而|AWF|≥|AF|=2,所以F(1,0),所以p=2(4分)(Ⅱ)由(I)知抛物线C的方程为y2-4x,故可设r(2…)(42).不妨设P,Q在x轴上方,所以y2>y1>0,由A,P,Q共线得AP∥A 1·y1=0,所以(7分)而S△PQF=S△AF-S△AP2(2-1)=y2-n,由=5庐,所以sm。2P1,EFP,m∠APEOPI. sin∠QPFPv所以S△Ay2=5y1,所以S△PQFS△PE1=4y≥2√4x4=8,当且仅当4即时等号成立,故△PQF和△PEA面积和的最小值为8(12分)

23.◎考查目标题主要考查了含有双绝对值不等式的解法和恒戎立问题,意在考查考生的逻辑推理、数学运算能力思路点拨(1)由f(x)≤x 2确定x的取值范围,进而求证:3 2≤3:(Ⅱ)由题意可知f(x)m≥g()m,进而确定实数a的取值范围.2≥02≥0◎参考答案(I)当a=1时,f(x)=1x-11 |x 11,所以由f(x)≤x 2得{x≤-1或{-1