衡中同卷2021调研卷全国卷B英语

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设BC=2,则AB=2A则A(0,0,0),B(2A,0,0),C(2A,2,0),D(0,2,0),P(0,1,1)(7分)=(2A,-1,-1),BC=(0,2,0),m=(0,1,-1)因为PD⊥平面PAB,所以PD是面PAB的一个法向量(8分)设平面PBC的一个法向量为n=(x,y,z),PB=2Ax0则n,=2可取n=(1,0,2A)(9分)所以mn=mn2A………(10分)PD|Inly2×√4A2 1根据题意可知(11分)解得A=1.………………(12分)18.【命題意图】本题考查四棱锥的结构特征,空间位置关系的证明,空间角的计算,以及空间向量的应用【解析】(1)因为四棱锥P-ABCD的底面是矩形,所以AB⊥AD,(1分)因为平面PAD⊥平面ABCD,且交线为AD,所以AB⊥平面PAD(2分)所以AB⊥PD.……………………………………………………(3分)又因为AP⊥PD,且PA∩AB=A,所以PD⊥平面PAB…(4分)所以PD⊥PB(5分)(Ⅱ1)由PB=PC和(I)可知Rt△BAP≌Rt△CDP,所以PA=PD,△PAD为等腰直角三角形如图,以AB为x轴,AD为y轴建立空间直角坐标系A-xy2.……………………(6分)