陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二质量检测理科数学答案

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3.A【解析】由双曲线的定义可知：点C位于以A(3,0),B(一3,0)为焦点的双曲线的左支上，且c=3,a=2→b=5,故其轨迹方程为(x<0).故选A.

17.解：(1)若选择条件①，根据焦半径公式可知|PF=西 = 1，解得p=2,所以抛物线方程是y2=4x.(5分)若选择条件②yo=2x=2,即P(1,2),代人抛物线方程，得22=2pX1→p=2,所以抛物线方程是y2=4x.191(5分)(2)抛物线的焦点F(1,0),当直线l的斜率不存在时，AB|=2p=4≠8，所以直线l的斜率存在，设直线L:y=k(x一1)，与(2)抛物线的焦点F(1,0),当直线1的斜率不存在时，AB|=2p=4≠8，所以直线l的斜率存在，设直线l:y=k(x一1)，与抛物线方程联立，k2(x一1)2=4x,化简为k2x2一(2k2十4)x k2=0,西十224-2 ，lAB到=西 十力=2 意 2=8，解得：k2=1→k=土1，所以直线l的方程是y=x一1或y=一x十1.(10分)