陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二质量检测理科数学试题答案

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16.3x十6y十4=0【解析】A(2,2)在抛物线y2=2px上，故22=2pX2,即p=1,抛物线方程为y2=2x,设过点A(2,2)与圆(x一2)2十y2=1相切的直线的方程为y一2=k(x一2)，即kx一y十2-2k=0,则圆心(2,0)到切线的距离d=12-0 2-2-1,解/2 1得=土√3，如图所示，直线AB:y一2=√3(x-2),直线AC:y一2=-√5(x-2),联立y-2=5(x-2》'得3c (45-14)x 16-y2=2x,8V5=0,故x4xB=16-83,由xA=2得xB=8-43故2W3-63yB3联立y-2=-5(x-2)'得3x-(43 14)x 16y2=2x, 8V3=0,故x%xc=16 8W3,由xA=2得C=8 4W3,故%=二25-6，故%十0=25-6 33一23-6=-4，又由B,C在抛物线上可知，直线3BC的斜率为kc=yB一光=yB-yc2TB-XC12呢yB十yc=号=-日，做直线BC的方程为y-2W3-、3合(x-84）,即3z 6 4=0,yAxBC

11.D【解析】当A点在x轴上方时，设抛物线准线交x轴于F',分别过A,B作准线的垂线，垂足为A',B,直线l交准线于C,如图所示，则|AA|=AF|,IBB|=BF|,|AF|=3|BFI,所以AN|=2BF,AB=4 BFI cosNAB=-∠NAB=60°，此时则直线l的斜率为√3，倾斜角为60°，当A点在x轴下方时，由对称性可得直线1的斜率为一√，倾斜角为120°.故选D.A'