宁波市2021学年第二学期高考模拟考试数学答案

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【答案】1)x2=4y(2)存在,定点2()【分析】1)eM(xy,由烟得2 (-1)2=1 y(y2-化筒即得解2}设的方程为y=k 2,与x2=4罗联立得到韦达定理,再把韦达定理代入CQD即得解【γ解】(1)M(xy,由条件知所以两边平方得,x2 y2-2y 1=y2 2y 1所以x=4y(满足y2-1所以点M的轨迹方程为x3=4y(2)由没知直线的斜率存在,设h的方为y=k 2,与x2=4联立得4kx-8=0所以△=16k2 32>0,与=“,=8C(xy)D(x,%)(0y)QD-(1V-%)(x2y2-%)-耳2 (y1-y)(乃2-y)=x2 {1 2-y)(2 2-y)=(2 )xx k(2-y(x x2) (2-y)2=-8(2 ) 4k(2-%) (2-y)(2-%)-8-4F2为定值,从海为=0所以存在定点Q(0.0),使得CC②D为定值4【点睛】题主要考查轨迹方程的求法,考直线和抛物线的位置关系,考查抛物线中的定点定值问题,意在考查生对这些知识的理解掌握水平和分析挥理计算能力

图】A【培析】【分析】以BD的中点坐标原点,以BD所在直浅为星阳,以Cn所在当线为y轴,立如图所示约照坐杯系求白且线B的方程为y压x-3,设点(xx-3,(1≤x50),求出Oc的解野式再利用二次低钱求出数的最小值即得解如图所示,以BD的中点为坐标原点,以BD所在直线为x料,以CMA所在且线为y,建立如图所示的直角坐标系,则砜10C℃0-3)B才23456C所以直线配C的方程为y设点战(x3x-√3)(1≤x≤0,所oM=(x,-3x-3c=(x-3x)所以-x2 3x2 3x-4x2 3x,当8时,OMCM取到最小值16故选:A