新未来五月联考数学答案

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4x-4,x<-223.【解析】(1)f(x)=|x-21 |3x 61=12x2≤x≤24x 4,x>2所以f(x)在区间(一∞,-2)上单调递减,在区间[-2、 ∞)上单调递增∴f(x)的最小值为f(-2)=-2×2 8=4,∴m=4(2)由(1)m=4,∴2a b=4,两边平方得:4a2 b2 4ab=16因为4ab=2·a·(2b)≤a2 4b2,所以16≤4a2 b2 (a2 4b2)=5(a2 b2)所以a2 b≥0,当且仅当=b且2a b=4时取等号,即8545时等号成立另解:由柯西不等式可得(2 12)(a2 b2)≥(2a b)2由(1)得m=4,∴2a b=4,所以5(a2 b2)≥16,所以a2 b2≥1当且仅当号=6且2a b=4时取等号,即时等号成立

1022解:(1)由(a为参数)y=yb n acos a-得(a为参数)1分)-sIn所以(√10) (若)=cos32a sin2a=1,即 =1.故C的普通方程是合 一1(2分)由2=n( 号)-82(号m0 m)由2=in(a )=-8得2(号m0 2co)=-得pina 3poso=-8(3分)即y √3x=-8(4分)故C:的直角坐标方程为3x y 8=0.(5分)(2)设点M√coa、sia)(6分)点M到直线C2的距离为d,则MN的最小值即为d的最小值,(7分)因为d-16ca 6inat 图sIn(ax a) 81,其中tana 5,(9分)当m(e )=-1,∥取小值为1此时MN=-1(10分)