金太阳联考成绩查询 答案

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9.D【解题思路】首先根据PB⊥平面ABCPA=PC=3AB,知BA=BC,过点A作AD∥BC,且AD=BC,连接PD,知∠PAD即异面直线PA与BC所成的角或其补角,在△PAD中,由余弦定理即可求解解析】因为PB⊥平面ABC,PA=PC=3AB,所以BA=BC,过点A作AD∥BC,且AD=BC,连接BD.由∠ABC=120°,得∠BAD=60°,且AD=AB,故△ABD为等边三角形,AB=BD=AD.连接PD,则PA=PD.易知∠PAD即异面直线PA与BC所成的角或其补角.(方法:转化思想,把空间问題转化为平面问题)在△PAD中,PA=PD=3AB=3AD,设AB=x,PA2 AD2-PD则由余弦定理得cos∠PAD=2PA,AD(3x)2 x2-(3x)2=2,即异面直线PA与BC2×3x×x所成角的余弦值为.故选D6

23.【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)由f(x)>2的解集为(-∞)U(8, ∞),知x=-2和x=8是方程f(x)=2的根,将x=-2和x=8代入f(x)=2即可求得a的值,同时要注意回代检验;(2)根据m>0,n>0,4m 2n=5,可将4m 2n拆分为3m n和m n,利用基本不等式即可证明解:(1)因为f(x)>2的解集为(-∞,-2)U(8, ∞),所以x=-2和x=8是方程f(x)=2的根由f(-2)=|-4-11-1-2 al=2,得a=5或(2分)由f(8)=16-11-18 a|=2,得a=5或a(3分)易知当a=5时符合题意.(一定要回代检验)所以实数a的值为(5分)(2)因为m>0,n>0,所以3m n>0,m n>0(6分))=1[(3m n) (m n)[9 4 ]≥m n(9 4 2×6)=5=a当且仅当m 几2=4(3 2,且4m 2n=5即m=2,n=2时取等号(9分)(10分)3m n m n