2022届炎德英才大联考长郡中学数学六答案

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2C【解析】因为∫(x)=x2 1-lnx(x>0),所以f(x)=2x-2x2-1(x>0),令f(x)=0,可得x=2,故在区间(o,2)上,f(x)<0,f(x)单调递减;在区间(y2, ∞)上,f(x)>0,f(x)单调递增,故2)m-(2)=2 1-hm(2)-号 3a2,又当z趋近于正无穷大时,f(x)趋近于正无穷大故函数f(2)值域为[2 2m2, ∞),故选C.

11.C【解析】由题意,存在正实数x,y满足2ax2 (2-y)(nyxh)=0.则2-(2-1)a之有解令=(2),则>0,则f(D=(-1)a,则f(x)=2 2-2·易知∫(为增函数,且f(1)=0,所以当0<<1时,f()<0;当D>1时,f(t)>0,所以f()在(0,1)上为减函数,在(1,∞)上为增函数,所以f(t)m=f(1)=0,即f(t)的值域为[0, ∞),即2a∈[0, ∞),即实数a的取值范围是[0, ∞).故选C