2022届NT2021-学年河北省第五次调研考试语文答案

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15.[3,e2]【解析】易知函数y=-x2-2的图象与函数y=x2 2的图象关于原点对称,若函数y=a 2hz(∈[1,)的图象上存在点P函数y=-x2-2的图象上存在点Q,且P,Q关于原点对称,则函数y=a 2x(z∈[2.])的图象与函数y=x2 2的图象有交点,即方程a 2lnx=x2 2(x∈,e)有解,即a=x2 2-2lnx(x∈e)有解,令f(x)=x2 2-2lnx,则f(x)e2(之12,当x∈[,1)时,()<,(2单调递减;当x∈(1,e]时,f(x)>0,f(x)单调递增,故当=1时,f(x)取最小值3,又= 4,f(e)=e2,故当z=e时,f(x)取最大值e2,故a∈[3,e2]

20.解:(1)由题可知,2a 2c=4 2√3,2a=4则a=2,c=√3又a2=b2 c2,解得b=1,故椭圆C的方程为 y2=1(4分)2x-2(2)由得17x2-32x 12=0,△>0,4y2=1设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1 3217(7分)PA=(x,y-3),P=(x2,y2-3)∴PA·PB=x1x2 (y1-3)(y2-3)=x1x2 (2x15)(2x2-5)=5x1x2-10(x1 x2) 25将x1 x23217x1x217代人,得PA·PB=5×12_10×32 25=17:(2分)165