2022届金学导航·模拟卷(九)·D区专用文科数学答案

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2.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)【解析】(1)x所以① ②得S=-,代入②式可得y=整理可得曲线C的普通方程为x2 (y-1)2=1(y≠0).(3分)如图,设P(D,0)为直线l上除A点外的任意一点则|OA=1OPFp,∠OAP=a,∠rOP=6,所以∠OPA=6-a,OA由正弦定理得:sin∠ OPA sin∠OAP’即sin(o-a) sina即psin(6-a)=sina,显然,点A(L,x)是方程psin(-a)=sina的解,此,psin(6-a)=sina为直线l的极坐标方程.(5分)x=-1 tcos a(2)由题可得直线l:(t为参数),a∈(0,-),y=Sina-1 tcos a联立l:(t为参数)与C:x2 (-1)2=1,v=tsina整理得r2-2(sina cosa) 1=0,则A=4(sina cosa)2-4>0,(7分)设M,N对应的参数分别为tx,tx,则t lN=2(sina cosa),(8分)由a∈(0)可得t>0,l>0,所以AM |AN=t 1y=2ina cosa)=22sin(a 2)=22,所以a4·(10分)

19.(12分)【解析】(1)设等比数列{an}的公比为q,则a3=4(a4-a3)=4a3(q-q2)整理得q-q 4=0,解得q=2(3分)所以a=2×()=(2)“2·(4分)(2)令b=mn=m()”2,记M为数列{b}的前n项和,则有M=2 2x() 3×() … nxG)2,①(5分)M,=1 2x() 3×(3)2 … nx(),②(6分)2①②可得,M,=3 () () … (2y2-nx[-(-)-2]24-()2×(1 ),(10分)所以M。=8-()2×(2 n).(11分)n所以数列nn n}的前n项和为M 8-()x(n 2) n(n 1)(12分)