衡中同卷调研地理一

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22.解:(1)由已知可知,脚A的直角坐标方程为(x2) y2=4即x2 y2-4x=0,将x2 y2=p2,xcsa代入,得p=4pos0,所以圆A的极坐标方程为p=4cosa(3分)由p=2sina,得g=2 psin A,化为直角坐标方程得x2 y2-2y=0,即圆B的直角坐标方程为x2 (y-1)2=1.(5分)(2)设点M,N的极坐标分别为(pa),(P·a),则p=4cosa,p=2sina所以MN=p-p|=212c08a- sin a l2√5cos(a g)l,其中tany-2所以当cos(a p)=±1时,MN取得最大值2√5(10分)3 1-3 … 12n(n 1n1(号3 -n 1)(-n )(n-1)(2n 1)2(n 1)(11分)2(n 1)(m2,n∈N)(12分)法三:设么=,1)(2n 由题意,只需证n≥2时,b<(知>(号)2-1(")-1→n)≤n-1故只需证1-m(n 15,化为n