2022年普通高等学校招生全国统一考试·金卷(六)6文科数学答案

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17.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B C),所以c=-2 bcos A所以c=2b×=3b1分即c=3(2解因为号A=2即一所以bc=√3.8分又由(1)知c=√3b,所以3b2=3,解得b=19分所以c=310分由余弦定理知a2=b2 d2-2bsA=1 3-2×3×(所以a=√7.……………评分细则:(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分(2)第二问能用三角形面积公式写出b=3给2分,能分别求出b,c的值,本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=再得2分(3)其他情况根据评分标准按步骤给分

18.解:(1)设事件A为“帮扶责任人连三有两天到王老汉家走访”P(A)=(2)2 G(=)2(2)=203=27(2)随机变量X的所有可能取值为……4分P(X=0)=5×2×3-10P(X=1)=2×× 5×230P(x=2)=3×2352122330Px=3×一一是8分随机变量X的分布列为023102309分(3)因为E(X)=0×1 1×3 2×2 3471531,所以王老汉说的是真的12分