2022届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣3月大联考文科数学答案

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ex-laet21.【解析】(1)f(x)=xae(x-1) 1-x(x-1)(ae-1)①当a≤0时,ae-1<0,由f(x)>0→0 1f(x)在(0,1)上递增,在(1, ∞)上递减②当0 1,由f(x)>00 ln由f(x)<0→1 0恒成立,f(x)在(0, ∞)上递增④当- 0→0 1,由f(x)<0→ln- 0→x>1,由f(x)<0→0 0.g(x)单调递增,当x∈(xn ∞)时,g(x)<0g(x)单调递减g(x)sg(ro)=七-hnx e-1=1-lx e-2因为g(x0)在[一,1上递减,∴g(x)≤g()=a na e-2只要证:ae-l≥a lna e-2令F(a)=ae-1-a-lna-e 2,则F(a)=e-l、>0所以函数F(a)在a∈[, ∞)上递增,∴F(a)≥F(1)=e-1-1-0-e 2=0成立所以原命题成立

7.A由log<-logb,得a>b,则一a<-b从而3“<3,即3“<();由()>3-°,得a>b,因为a>0,b>0,所以0<<,所以ga<,即kg<-lgb故“g<-lg3b”是“()">3-“”的充要条件