100所名校高考模拟金典卷数学2022答案

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21.解:(1)由题意得:=5,c=3,解得因为c=a2-b2,所以b=3,所以椭圆C的标(2)设D(x1y1),E(,),由题意得直线AD准方程为 3=1“………4分的方程为y=k(x 2),y消去y并整理得联立得y=A(x 2)所以xx3 4,因为x1=-2,所以x=4k2)x2 16k2x 16k2-12=0,外 3 4,所以点D的坐标12k所以y1=k(n 2)=同理可得:点E的坐标为(2442为812k3 4k23 4k 112k当DE的斜率不存在时,有x1=2,即3 4k21 12kT=a)越731 -12此时x1=x2=1,所以直线DE过点(1,0),12k此时x4×、12k12k4k3 4 12k当k2≠时,A=6-8k224k3 4k 12k212k4k此时直线DE的方程为y-3 4k21-4k2(x6-8k3 4k4k化简得:y=(x-1),所以直线DE过定1-4k点(1,0),综上所述:直线DE过定点M(1,0),因为AP⊥DE,所以点P在以AM为直径的圆上,令Q为AM的中点,即点Q的坐标为(-2,0)时,1PQ=21AM=2所以,存在点Q(-,0),使得PQ为定值当非2分

1.B因为A=(x1-1