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17.(1)证明:因为sinC=2 sin bcos(B C),所以c=-2 bcos A,……………2分所以c=2b×=3b,……………4分6分(2)解因为是smA=2,即1b=③所以bc=3………………8分又由(1)知c=√3b,所以3b2=3,解得b=19分所以c=3,10分由余弦定理知a2=b2 c2-2 bcos A=1 3-2×3×(-2)=7,所以a=√7.…12分评分细则:(1)第一问能用正弦定理写出关系式给2分,求出c=√3b累计得4分,第一问全部正确解出,累计得6分(2)第二问能用三角形面积公式写出b=√3给2分,能分别求出b,c的值,本步骤得2分,最后用余弦定理求出a=√7再得2分(3)其他情况根据评分标准按步骤给分

15[命题立意]考查新定义,函数的奇偶性;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]①令y=x-x,则cosx cosy=0,故f(x)=cosx是“_函数②因为f(x)是奇函数,所以f(x)=/(一x),即当y=-x时,f(x)f(y)成立,故f(2)是“Q函数③因为f(x)=e>0,所以f(x) f(y)=0不成立,故f(x)=e不是“函数”④对于f(x)=log2x,若f(x) f(y)=0成立,则1g2x log2y=0,解得即当y=时,f(x) f(y)=0成立,故f(x)=log2x是“2函数”.综上所述,①②④是“函数”[参考答案]①②④