黄冈八模2022届高三数学模拟测试卷答案

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6.【答案】A解析设BC=h,由“阳马”定义知:“阳马”BAACC1的体积V≈7h×2×3=2h.而“堑堵”ABC-A1B1C1的体积V=3××2Xh=3h,故三棱锥B1-A1C1B的体积V2=3h-2h=h,于是“阳马”B-A1ACC1与三棱锥B1A1C1B的体积之比,即V1:V2=2:1

20.解:(1)由题意可得|PF11=5=2,即b2=3b23而由椭圆上的点到左焦点F1的距离的最大值为3可得a c=3,即a √a2-b2=3,3a2-na=9-6a a2,解得a=2,b2=3,椭圆C的方程 =1(2))当直线l垂直x轴时,l:x=0,l1:x=2,l1:x=-2,满足OA·OB=-3,但直线l1l2间的距离为,不合题意,舍去当直线l不垂直x轴时由点M(0,t)(t>0)可设直线l:y=kr t, HA (i, y1), B(x2,y2),y=Rr tt联立直线l和椭圆C方程组,得整理得:(3 4k2)x2 8ktx 4t2-12=0,x1 x23 4k2,x3 4又OA·O=x1x2 y1y2=x1x2 (kx1 t)(kx2 t)=(1 k2)x1x2 kt(x1 x2) t2=-3于是有4t2-12(1 k2)3 462 kt t2=-33 4解得t点Mo设直线l1、l2的方程分别为y=kx m、y=kxy=kx mm,与椭圆联立{x2,y2可得3(3 4k2)x2 8kmx 4m2-12=0,于是△=(8km)2-4(4k2 3)(4m2-12)=0,解得m2=4k2 3,而直线l1、l2间的距离为d2|m2k2 32√9/k2 1 1k2 15解得k=±2,故直线l的方程为y=±2x 分7