2022年河南省普通高中毕业班高考适应性测试文科数学答案

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21.解:(1)证明:函数f(x)的定义域为(0, ∞)…………………11分f(x)=ae-(lnx 1) 2x=ae (2x-lnx-1)………………2分令M)=21-x14()=2-2-21令()>0可得>,可得函数A()的增区间为(号, ∞)减区间为(0.号),可得A(≥()=1-h2-1=hm2>0……分又由ae≥0,得f(x)>0,故当a≥0时函数f(x)的单调递增6分(2)由题意有g(x)In r rg(x)=a(x-1)e1a(x-l)e(x-1)8分令g(x)>0可得x>1,可得函数g(x)的增区间为(1, ∞),减区间为(0,1)有g(x)=g(1)=ae 1≥2,可得a≥1…11分故所求实数a的取值范围为 ∞)12分

16.√2不妨设直线l1的方程为y-a,联立解得有k(a2 c2)a(a2 c2)b,得3b2=a2 2,有32-32=a2 c2,有c=2a,c=√E.