2021全国100所名校最新高考模拟示范卷21.MNJ.数学文科. Y

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18.解:选①因为2 acos C=ab-2cosA.又sin a sin b sin C及b=√3,所以2 sin Ccos A 2 cos csin a=√3sinA,,·,,,·,,··,,··,··,,···,,··,,··,,·,,,··,·,,·,·,,,·,·,,·,,··,··,,2分即2sin(A C)=3sinA.…,,··,,,,,·1分因为△ABC中A B C=x,所以sin(A C)=sin(x-B)=sinB.所以2sinB=3sinA.6分由正弦定理得2b=3a,又b=3,所以a=28分由sin B sin A# sin A=gsin B 2. 3bb√32=310分由a>b,得A>B,所以A为锐角或钝角,故有两解.即△ABC不唯………12分选②sin2C 3sin2A=2 bsin Asin C,因为b=3所以sin2C 3sin2A-23 sin Asin C=0,…………………………………2分得(sinC-3sinA)=0即得sinC=3sinA1分由正弦定理C得casinsin a sin C46分sIn由余弦定理b2=a2 c2-2 accos E,得(3)2=a2 3a2-2×3a2cos丌,8分6解得a=3,所以c=3a=3,所以△ABC唯一确定,且为等腰三角形,………………10分所以△ABC的面积S=12sB=0×3×3×=√3即c=3,△ABC的面积S3312分选③(2a-b)cosC= CcOs B,因为(2a-bosC=osB由正弦定理x==得,sInsIn(2sin A-sin B)cos C=sin Ccos B,...2分所以2 sin Acos csIn DcosC= esin Ccos B,………………………………………………4分即2 sin Acos c=sin(B C=sinA,………………………6分因为sinA>0,所以cC2,又C∈(0,x,所以C=3,所以A≈,38分所以,△ABC唯一确定,且为直角三角形,9分由正弦定理C得,c=hsin csIn B-310分sInsIn所以△ABC的面积S=sinA=2××3×1=3③即c=3,△ABC的面积S≈3312分,更多内容，请微信搜索关注。