2023全国高考3 3分科综合卷 QG-新教材(6六)历史试卷答案

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10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是棱D1C1,AB,BC的中点，P是底面ABCD内（包括边界)的动点，PD1∥平面EFG,则PD1的最小值为A.2B.√5C./6D.2√2【答案】C【解析】如图，连接AC,AD1,CD,因为E,F,G分别是枚D,C1,AB,BC的中点，所以AF=AB,D,E=2D,C,FG∥AC,因为AB=DCAB∥D,C,所以AF=D,E,AF∥D,E,所以回边形AFED,为平行四边形，所以EF∥AD1,因为AD1庄平面EFG,EFC平面EFG,AC中平面EFG,FGC平面EFG,所以AD1∥平面EFG,AC∥平面EFG,因为AC∩AD1=A,所以平面ACD1∥平面EFG,所以当点P在AC上移动时，PD1∥平面EFG,所以当AC⊥PD1时，PD1取得最小值，因为△ACD1为等边三角形，所以当P为AC的中点时，AC⊥PD1,因为正方体ABCD-A1B1C,D,的棱长为2，所以AC=AD,=CD1=22,所以PD,=232√2=√6，所以PD1的最小值为√6DEDG

9.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,当圆周率π近似取3时，其体积V的近似公式V≈h.现有一圆维，其体积的近似公式V≈名a,侧面积为其轴截面面积的3倍，母线长为4，则此圆锥的高为113888A.4B.9112210.0【答案】B 票华海4,,解得号，国缘的衡西积为分×4X2=,曲藏面西取为2×2rX=7,故=3，即有-一34、1938369